Лаборатория математического моделирования и статистики
Научные интересы
Первой задачей лаборатории математического моделирования и статистики является разработка математических моделей сложных биологических систем и внутриклеточных процессов с целью систематизации и развития математического аппарата проведения фундаментальных исследований процессов внутри живой клетки. Вторая задача состоит в создании базы данных по результатам научных исследований института и проектировании статистических исследований в области биохимии и генетики на основе больших неоднородных данных.
Одним из основных направлений научной деятельности лаборатории является построение и анализ динамических моделей модульных структур, способных воспроизводить in silico сложные метаболические синтезы внутри живых клеток с учетом возникновения хаотических осцилляций и цикличности. В рамках относительно новой концепции «whole-cell-variable-volume» (VVWC) важной является также разработка кинетических представлений модулей регуляции экспрессии генов (GERM), которые контролируют синтез белка и гомеостаз метаболических процессов. Целью данных исследований является создание биосенсоров на основе изучения осциллирующих профилей метаболических модулей.
В настоящий момент лаборатория работает над моделями гликолиза в бактериях рода Mycoplasma, позволяющими моделировать тонкие колебательные процессы, с целью изучения фундаментальных свойств динамического хаоса в сложной системе осциллирующих химических реакций.
Вторым направлением научной деятельности на текущий момент является создание и автоматизация пополнения общей базы данных по протеомике прокариотических одноклеточных организмов и базы данных по результатам секвенирования.
Третьим направлением является визуализация и анализ больших данных о белково-белковых взаимодействиях и протеомике в бактериях рода Mycoplasma на основе методов классического статистического анализа, теории графов, методов машинного обучения и нейросетевых методов.
Четвертым направлением является проектирование статистических исследований в области биохимии и генетики на основе больших неоднородных данных.
Пятым направлением является разработка эпидемиологической модели распространения вируса на больших графах. В настоящее момент идет сотрудничество с Центром геномики и масс-спектрометрии, наша часть работы – подготовить материал для филогенетического анализа развития эпидемии COVID-19, и с группой инженеров из МГТУ им. Н.Э. Баумана с целью выявления типичной динамической картины социальных контактов в мегаполисе, чтобы на основании полученных результатов создать модель распространения заболевания на случайных графах и создать приложения для точного предсказания роста заболеваемости.
Используемые методы
В моделировании и исследованиях используются
методы дискретного анализа
случайные графы
разностные методы решения дифференциальных уравнений
методы теории случайных процессов (на графах)
теория стохастических дифференциальных уравнений
теория динамических систем
теория уравнений в частных производных на субримановых метрических пространствах
Markasheva VA. Local Holdericity of solution of quasilinear parabolic equation with nonlinear operator of Baouendi-Grushin type. Part I. Tr Inst Prikl Mat Mekh. 16, 124-135 (2008).
Markasheva VA. Local Holdericity of solutions of quasilinear parabolic equations with nonlinear operator Baouendi-Grushin type. Part II. Tr Inst Prikl Mat Mekh. 17, 128-143 (2008).